Bifurkasi transkritikal pada model matematika untuk demam berdarah = Transcritical bifurcation analysis of a mathematical model for dengue fever

Putra, Andika (2016) Bifurkasi transkritikal pada model matematika untuk demam berdarah = Transcritical bifurcation analysis of a mathematical model for dengue fever. Bachelor thesis, Universitas Pelita Harapan.

Full text not available from this repository.

Abstract

Demam berdarah (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue. Penyakit ini menyerang sistem peredaran darah, yakni turunnya sel darah putih dan bisa menyebabkan gagal hati, perdarahan yang sangat banyak atau kematian. Demam berdarah tidak menular melalui kontak antar manusia, melainkan adanya peran nyamuk sebagai perantara. Ruang lingkup di model ini dinyatakan dengan sistem persamaan diferensial yang didasarkan pada pergerakan infeksi demam berdarah. Tugas Akhir ini akan membahas tentang dinamika penyebaran penyakit demam berdarah pada populasi manusia yang diselesaikan dalam bentuk pemodelan matematika. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu mengidentifikasi masalah, menyusun asumsi-asumsi untuk menyederhanakan model, mendefinisikan parameterparameter, membuat diagram transfer, menentukan titik-titik ekuilibrium dan melakukan analisis kestabilan. Hasil yang ditunjukan dari model ini adalah terdapat dua titik ekuilibrium, salah satunya adalah titik ekuilibrium bebas penyakit. Selanjutnya dari hasil analisa dan simulasi yang didapat, akan ditunjukkan bahwa jika rasio reproduksi R0 < 1 maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil dan pada nilai parameter tertentu, akan terjadi bifurkasi transcritical. Analisa kestabilan dari masing-masing titik ekuilibrium juga dibahas. Berdasarkan hasil yang diperoleh, selanjutnya dilakukan simulasi secara numerik dengan menggunakan nilai parameter yang berbeda-beda. / Dengue fever, also known as the breakbone fever, is a mosquito-borne tropical disease caused by the dengue virus. Some serious problems can develop, these include dengue hemorrhagic fever, a rare complication characterised by high fever, damage to lymph and blood vessels, bleeding from the nose and gums, enlargement of the liver, and failure of the circulatory system. The symptoms may progress to massive bleeding, shock, and death. Mosquitoes become infected with the dengue virus when they bite infected people, and then spread it when they bite a healthy person. Our main purpose is to study the dynamics of dengue fever, while concentrating on its progression to hemorrhagic form, in order to understand the epidemic phenomenon and to compare strategies for the control of the disease. We discuss about a system of differential equations that models the population dynamics of Susceptible, Infected, and Recovered (SIR) virus transmission of dengue fever. The research is conducted by identifying the problems, literature review, making assumptions to simplify the model, identifying the parameters, determining the equilibrium points and performing the stability analysis. Analysis of this model reveals that there are two equilibria, the disease-free and the endemic equilibrium. Furthermore, we will prove that when the reproductive ratio is less than one, R0 < 1 then the disease-free equilibria becomes stable and with a certain parameters, a transcritical bifurcation will occurs. Stability analysis of each equilibria and their relations with type reproductive numbers are shown. There will be a numerical simulation by varying the parameters.

Item Type:

Thesis (Bachelor)

Creators: